Уэсли Уэльс Андерсон родился в Хьюстоне, Техас, 1 мая 1969 года. Когда будущий режиссер был еще совсем молод, его родители развелись, и это, по словам самого Уэса, оказало определяющее влияние на формирование его и двоих его братьев. Тогда же, уже в детстве, Андерсон начал писать первые сценарии и пьесы и снимать любительские короткометражки на «супер-8».
Часть школьных лет Уэс провел в частной преподавательской школе Святого Иоанна: этот опыт позже нашел отражение в сценарии «
Академии Рашмор». В Техасском университете в Остине Андерсон получил высшее образование (специальность — философия), и здесь же познакомился с
Оуэном Уилсоном. Короткометражная работа Андерсона «
Бутылочная ракета» по сценарию, написанному совместно с Уилсоном, и с братьями
Оуэном и
Люком Уилсонами в главных ролях была хорошо принята на кинофестивале «Сандэнс», и режиссер получил средства для постановки полнометражной версии. «
Бутылочная ракета» увидела свет в 1996 году и, не став коммерческим хитом, заинтересовала критиков и со временем стала «культовой».