Пол Гринграсс родился 13 августа 1955 года в Чиэм, Суррей, Англия, и заинтересовался кинематографом в юношеские годы. В художественной школе он нашел свою первую камеру «супер-8», на которую стал снимать — с куклами из папье-маше в качестве актеров — любительские хоррор-короткометражки.
Получив образование в Кембридже, Гринграсс стал штатным режиссером телекомпании Granada и провел 10 лет, занимаясь «горячим» документальным многосерийным проектом «
World in Action». В 1989 году на экраны вышел полнометражный режиссерский дебют Гринграсса — «
Воскресшие», отмеченный жюри Берлинского кинофестиваля. Параллельно со съемками следующих работ для большого экрана Гринграсс продолжает работать в теледокументалистике.
На стыке двух направлений сформировался специфический стиль режиссера, которым отмечены его «хитовые» работы 2000-х годов. Первой из таковых стало «
Кровавое воскресенье»; за ним последовали шпионский боевик «
Превосходство Борна» и «
Потерянный рейс» о событиях 11 сентября. Последней на настоящий момент работой постановщика стал триллер о сомалийском пиратстве — «
Капитан Филлипс».